Simulación multifásica VOF

¿Por qué necesitamos simulación multifásica?

Cuando un casco de barco corta el agua, una quilla de surf atraviesa la superficie, o una hélice ventila en condiciones de mar picado, no estamos ante un flujo monofásico. Hay dos fluidos — agua y aire — con densidades que difieren en tres órdenes de magnitud (ρ_agua ≈ 1000 kg/m³, ρ_aire ≈ 1.2 kg/m³). El método Volume of Fluid (VOF), introducido por Hirt y Nichols en 1981, es la herramienta estándar para capturar la interfaz entre fluidos inmiscibles en simulaciones CFD.

Fundamentos matemáticos del VOF

El método VOF resuelve una única ecuación de momento para la mezcla, compartiendo velocidad y presión entre fases, y una ecuación de transporte para la fracción volumétrica α:

∂α/∂t + ∇·(U α) + ∇·[Uc α(1 - α)] = 0

Donde α = 1 en celdas completamente ocupadas por agua, α = 0 en celdas con aire, y 0 < α < 1 en la interfaz. El término adicional con U_c (velocidad de compresión) contrarresta la difusión numérica y mantiene la interfaz nítida — es la clave del solver interFoam de OpenFOAM.

Las propiedades efectivas en cada celda se calculan como media ponderada:

ρ = α ρ_agua + (1 - α) ρ_aire
μ = α μ_agua + (1 - α) μ_aire

La tensión superficial se incorpora como fuerza volumétrica mediante el modelo de fuerza superficial continua (CSF) de Brackbill:

F_σ = σ κ ∇α

Donde σ es el coeficiente de tensión superficial (0.072 N/m para agua-aire a 20°C) y κ es la curvatura de la interfaz calculada a partir del gradiente de α.

Caso práctico: quilla de surf en entrada al agua

Setup de simulación

Simulamos la entrada de una quilla de surf en el agua a 8 m/s con un ángulo de ataque de 12°. El dominio es un paralelepípedo de 4 × 2 × 2 metros con la mitad inferior rellena de agua (α = 1) y la mitad superior de aire (α = 0). Usamos interFoam con modelo de turbulencia k-ω SST y refinamiento adaptativo de malla en la interfaz.

/* setFieldsDict — Inicialización de fases */
defaultFieldValues
(
    volScalarFieldValue alpha.water 0
);

regions
(
    boxToCell
    {
        box (-2 -1 -2) (2 0 2);
        fieldValues
        (
            volScalarFieldValue alpha.water 1
        );
    }
);

/* dynamicMeshDict — Refinamiento adaptativo en la interfaz */
dynamicFvMesh dynamicRefineFvMesh;

dynamicRefineFvMeshCoeffs
{
    refineInterval 5;
    field alpha.water;
    lowerRefineLevel 0.001;
    upperRefineLevel 0.999;
    unrefineLevel 10;
    nBufferLayers 2;
    maxRefinement 3;
    maxCells 4000000;
}

Resultados

La simulación captura varios fenómenos físicos complejos:

• Formación de spray: pequeñas gotas se desprenden del borde de ataque de la quilla al impactar con la superficie libre
• Ventilación: a ángulos de ataque elevados (>15°), una bolsa de aire se adhiere a la cara de succión, colapsando la sustentación bruscamente
• Ola de superficie: la depresión y elevación de la superficie libre genera un patrón de ondas que modifica el ángulo de ataque efectivo

El coeficiente de sustentación calculado (C_l ≈ 0.62) concuerda dentro del 8% con mediciones experimentales en canal de ensayos, validando el enfoque.

Limitaciones del VOF y alternativas

El VOF no es perfecto:

• La interfaz se difumina en mallas gruesas; requiere refinamiento adaptativo
• No modela cambio de fase (evaporación, cavitación) sin acoplamiento adicional
• El coste computacional escala con el área interfacial, no con el volumen

Alternativas incluyen Level-Set (interfaz más nítida pero peor conservación de masa) y Front Tracking (más preciso pero más complejo de implementar en 3D). Híbridos CLSVOF (Coupled Level-Set VOF) combinan lo mejor de ambos mundos.

Conclusiones

El VOF es la herramienta de cabecera para flujos multifásicos con interfaz bien definida. En el contexto de hidrodinámica de superficies — quillas, hélices, cascos — permite capturar fenómenos que los modelos monofásicos simplemente ignoran, como la ventilación y el spray, que pueden ser críticos para el rendimiento.